Athée-souhait

être nécessaire

Analyse de la preuve par la contingence

Observons comment les théologiens tentent de résoudre la question de l'oeuf et de la poule. Alors oui, on en est là. Tout ce qui est présenté actuellement comme preuve de Dieu, se résume à un déguisement grotesque de l'oeuf et la poule. Malheureusement ça demande quelques concepts mathématiques parfois un peu compliqués pour comprendre comment ils déguisent leur envie de justifier leur croyance.

Vulga de philo sur Dieu

Histoire de pouvoir avancer et comprendre des trucs sans trop se faire chier, je vous propose quelques vidéos faites par un type pas trop connu : Monsieur Phi, qui est plutot doué dans son domaine.

Dans cette vidéo, il nous explique que même si c'est très con, la volonté de Dieu est bonne par définition même. Donc quand dieu demande des trucs qui sont jugés criminels, bah... C'est "bien" au sens théologique, quand au moyen age, Dieu envoyait la peste et qu'elle tuait des enfants, on attribuait ça à une punition divine à cause des pécheurs. Et C'était bien de punir les pécheurs, y compris quand ce sont les enfants des pécheurs qui en payent le prix.

Puis le contre argument de Leibniz sur le meilleur monde possible. Bon, c'est un poil tordu car l'argument c'est : peu de lois de l'univers pour une grande complexité implique : meilleur monde possible. Or on observe des lois à la con (genre la mécanique quantique, on s'en passerait et on aurait la même complexité, idem pour la relativité générale), et la complexité actuelle n'est pas forcément maximale.

Penseur Sauvage a fait beaucoup de vidéos sur les contres arguments à Dieu. Ici, aucun formalisme comme je l'introduis plus tard, mais il résume parfaitement l'esprit de cette page.

Preuve de Dieu

Cette vidéo résume le problème sur la notion d'existence. En résumé : le concept d'un dieu parfait implique le concept d'un dieu qui existe. Rien n'indique cependant qu'il existe en dehors du concept (que ce concept est instancié). Dans la preuve de Descartes ou Godel.

Résumé et critique de la preuve numéro 1

Pour cette preuve, on va utiliser deux notions :

• La nécessité : un être dont l'inexistence aboutit à une contradiction. Cet être n'aurait pas pu ne pas exister. Il est incausé, éternel, et n'aurait pu être différent.
• La contingence : un être causé, qui aurait pu ou non exister, et qui aurait pu ou non être différent.

Résumé de leur preuve de dieu :

• A1 : il n'existe pas d'être nécessaire
  • P1 : tout est soit contingent soit nécessaire
  • P2 : chaque contingent a une cause extrinsèque
  • C1 : l'ensemble des contingents est formé de contingents, il aurait donc pu lui même ne pas exister, il est donc lui même contingent
  • C2 : il a donc une cause extrinsèque
  • C3 : or cette cause ne peut pas être contingente (car extrinsèque) or les impossibles n'existent pas, donc cette cause est nécessaire.
  • Or on avait supposé A1, donc on arrive à une contradiction.
• Donc il existe un être nécessaire

OR ici, on observe que A1 n'est pas utilisé, ou prèsque pas. On aurait pu écrire :

• P1 : Tout est soit contingent soit nécessaire
• P2 : chaque contingent a une cause extrinsèque
• C1 : l'ensemble des contingents est ... contingent
• C2 : il a donc une cause extrinsèque, qui ne peut donc être ni contingente ni impossible.
• C3 : Il existe donc au moins un être nécessaire.

Ainsi, pas besoin de preuve par l'absurde. On trouve quand même une subtilité pour C1 : c'est une conclusion injustifiée, il manque un lien logique. C'est un sophisme de composition. Dans les débats, ils justifient ça par l'axiomatique des ensembles : ils sont définis par leurs parties. Et là c'est la catastrophe car il est mathématiquement impossible de définir un ensemble qui appartient à lui même à partir des axiomes de la théorie des ensembles. Dans un univers qui contiendrait table et chaise, alors les contingents seraient : {table; chaise}, et donc l'ensemble lui même ne serait pas inclus dans l'ensemble des contingents.

Pour la suite, on va devoir introduire quelques symboles :

• ∈ appartient à (est un élément de l'ensemble)
• ∉ n'appartient pas à (n'est pas un élément de l'ensemble)
• ∪ union. l'union de deux ensembles contient les éléments qui sont soit dans l'un, soit dans l'autre.
• ∩ intersection. L'intersection de deux ensembles contient les éléments qui sont à la fois dans l'un et dans l'autre.
• ∅ est l'ensemble qui ne contient aucun élément.
• ^ et
• v ou
• ¬ non
• ∀ pour tout
• ∃ il existe

Voici le souci

• P1 : tout est soit contingent (C) soit nécessaire (N)
• P2 : soit f une fonction qui associe à un contingent, sa cause extrinsèque telle que f : C -> C ∪ N, f(x) ≠ x et f(x) ∉ x
• P3 : C ∩ A ≠ ∅ => A ∈ C (un ensemble qui contient des contingents est lui même contingent)
• C1 : C ∩ C = C ≠ ∅ donc C ∈ C (l'ensemble des contingents contient des contingents donc est lui même contingent)
• C2 : f(C) ≠ C et f(C) ∉ C (la cause des contingents n'est pas dans les contingents)
• C3 : f(C) ∈ N, on va noter Dieu₀ = f(C)
• Prouvons le polythéisme :
• ∀ n ∈ [[1, +∞]] ; A_n = C ∪ { Dieu₀ ... Dieu_n-1 } (on introduit A_n l'ensemble des contingents union {dieux₀ ... dieux_n-1})
• A_n ∩ C = C ≠ ∅ donc A_n ∈ C (A_n est contingent)
• Dieu_n = f(A_n) ∉ C ∪ { Dieu₀ ... Dieu_n-1 }
• Donc Dieu_n ∈ N
• Problèmes
• C ∪ N ∩ C = C ≠ ∅, donc C ∪ N ∈ C (l'ensemble C union N est contingent)
• donc f(C ∪ N) ∉ C ∪ N
• Ce qui contredit la prémisse P1

Ce qui prouve que formalisé ainsi, la conjonction des prémisses P1, P2, P3 (P1 et P2 et P3) est fausse. On pourrait même considérer ça comme une preuve de l'incompatibilité de ces axiomes par l'absurde :

• Supposons : P1 ^ P2 ^ P3 (P1 et P2 et P3)
  • ... Conclusion : ¬ P1
• Conclusion : ¬ (P1 ^ P2 ^ P3) (non (P1 et P2 et P3) )
• Si on développe : ¬P1 v ¬P2 v ¬P3 (non P1 ou non P2 ou non P3)

Autre formulation possible

• P1 : tout est soit contingent soit nécessaire
• A1 : il n'existe pas d'être nécessaire
  • P2 : chaque contingent a une cause extrinsèque
  • C1 : l'ensemble des contingents est contingent (car A1)
  • C2 : il a donc une cause extrinsèque
  • C3 : or cette cause ne peut pas être contingente (car extrinsèque) or les impossibles n'existent pas, donc cette cause est nécessaire.
  • Or on avait supposé A1, donc on arrive à une contradiction.
• Donc il existe un être nécessaire

Sauf qu'ici, l'être nécessaire en question pourrait bien être l'univers lui même. Puisqu'on a conclu à sa contingence, uniquement grâce à la preuve par l'absurde. Il n'est contingent que le temps de cette supposition. Le "scope" de la conclusion sur le statut de l'univers est indéterminé après la démonstration.

Ce qu'on observe, c'est un arbre du genre : 🥚₀ => 🐔₀ ; 🐔₀ =>🥚₁ ; 🐔₀ =>🥚₂ ; 🥚₁ => 🐔₁ ; 🥚₂ => 🐔₂ ; Et il FAUT trouver une formule pour en conclure que dieu a créé 🥚₀. Pour ça, on se contente de dire : Dieu => {🥚₀;🥚₁; 🥚₂; 🐔₀ ;🐔₁ ;🐔₂} sont contingents. Mais qu'en conclure sur le poulailler ? Et bien à première vue rien. Mais avoir caché les chaines causales permet de ne pas avoir besoin de parler des modèles possibles : 🥚₀ => 🐔₀ =>🥚₁ 🐔₁ =>🥚₂ => 🐔₂ => 🥚₀ ; (voyage dans le temps) Ici, on a une chaine causale circulaire. Mais si on cache les chaines causales, la même démonstration permettrait-elle d'affirmer que le poulailler est contingent ? Idem sur un ensemble infini de poules et d'oeufs. Qu'en dire avec la même preuve ? Bah probablement rien. On aurait un poulailler nécessaire puisque ses éléments se causeraient eux même à l'intérieur. Notez bien que dans la conclusion Dieu => truc, on fait apparaitre une causalité, qui ne peut être déduite seulement depuis la nature des éléments du poulailler.

Résumé de la logique et des preuves

• a ET b, noté aussi a ^ b (conjonction).
• a OU b, noté aussi a v b (disjonction).
• NON a, noté aussi ¬a (négation)
• non contradiction, P et ¬P ne peuvent pas coexister.
• Tiers exclu : P est soit vrai soit faux.
• Si a alors b : (noté : a => b, mais s'évalue formellement comme : ¬a v b)

On peut représenter les tables de vérités

On peut aussi avoir des représentations sous forme d'arbres, mais on va se contenter de ça pour le moment.

Une démonstration est souvent sous la forme suivante : on a une série de prémisses, puis un raisonnement qui en découle en reliant des prémisses ou résultats intermédiaires avec des liens logiques. C'est un raisonnement déductif.

• P1 : Chaque poule provient d'un oeuf
• P2 : Chaque oeuf provient d'une poule
• C1 : Pour toute poule, on peut trouver une poule qui l'a précédée.

Ou par l'absurde :

• Prémisses.
• A1 : Supposons qu'il existe une poule primordiale : aucune poule ne l'a précédée.
  • Cette poule provient d'un oeuf
  • Cet oeuf provint d'une poule qui l'a donc précédée.
  • Contradiction
• Donc la proposition A1 est fausse. (puisqu'on vient de montrer que supposer A1 vraie mène à une absurdité, et que le tiers est exclue.)
• ...

Si on utilise pas la proposition A1 vraie dans la partie supposition, alors on n'a aucune raison de conclure que A1 est faux. Sinon, la forme pourrait être de la suivante :

• A2 : supposons (P1 et P2 et A1)
  • ...démonstration
  • Résultat contradictoire
• Donc (P1 et P2 et A1) est faux.

En gros, on doit conclure que soit il existe une première poule, soit il existe une poule qui ne vient pas d'un oeuf, soit il existe un oeuf qui ne vient pas d'une poule. En l'occurence, dans le monde réel, grâce à la théorie de l'évolution, on sait qu'il existe des oeufs qui ne viennent pas des poules, et on sait que la première poule vient d'un oeuf produite par un autre animal. Un raisonnement par l'absurde qui n'utilise pas la valeur supposée, invalide simplement la conjonction des prémisses.

Parfois la forme par l'absurde pourrait être simplifiée.

• P1 : Les philosophes sont immortels.
• P2 : Socrate est mort.
• Supposons Socrate est un philosophe
  • C1 : Socrate est immortel (P1)
  • Résultat contradictoire avec (P2)
• Donc Socrate n'est pas un philosophe

Cette démonstration aurait pu être simplifiée

• P1 : Les philosophes sont immortels.
• P2 : Socrate est mort.
• C1 : être mort implique ne pas être philosophe. (P1)
• C2 : Socrate n'est pas un philosophe

Mais on peut pousser le vice plus loin :

• P1 : Les philosophes sont immortels.
• P2 : Socrate est mort.
• P3 : Socrate est un philosophe
• Supposons Socrate est gaucher.
  • C1 : être mort implique ne pas être philosophe (P1)
  • C2 : or socrate est mort, donc il n'est pas philosophe (P2 + C1)
  • Résultat contradictoire avec (P3)
• Donc Socrate n'est pas gaucher

Ici, on a plusieurs problèmes : la supposition n'est pas utilisée dans la démonstration par l'absurde. Elle introduit même un terme qui n'est employé QUE dans la supposition et la conclusion (être gaucher) et donc, la démonstration est totalement invalide. Pour corriger, on devrait écrire :

• Supposons :
  • S1 : Les philosophes sont immortels.
  • S2 : Socrate est mort.
  • S3 : Socrate est un philosophe
  • S4 : Supposons Socrate est gaucher.
  Dans le raisonnement suivant:
  • C1 : être mort implique ne pas être philosophe (S1)
  • C2 : or socrate est mort, donc il n'est pas philosophe (S2 + C1)
  • Résultat contradictoire avec (S3)
• Donc non (S1 et S2 et S3 et S4)
• Donc non S1 ou non S2 ou non S3 ou non S4

On peut rejeter la conjonction des prémisses : soit l'une d'elles est fausse, soit elles ne peuvent coexister. Comme la prémisse S4 n'est pas utilisée (la conclusion ne dépend pas de cette supposition), alors on peut même dire : non S1 ou non S2 ou non S3. Notez qu'on arrive à une conclusion différente avec les mêmes propositions mais pas la même construction de preuve.

On a d'autres formes de raisonnements : celui par disjonction de cas : quand on a besoin d'examiner plusieurs possibilités, on doit alors prouver notre propriété en supposant chaque cas possible. Et pour infirmer une proposition, on peut utiliser le contre exemple. Imaginons que quelqu'un affirme qu'il n'y a pas de nombre premier supérieur à 10, alors on peut lui dire que 13 est un nombre premier, ce qui prouve que peu importe comment il démontre son affirmation, il s'est trompé.

La dernière forme de raisonnement est le raisonnement inductif. Il n'est pas dans les mathématiques, il n'est pas dans les outils de preuve. Il s'agit de partir d'exemples, d'observations, pour en inférer une loi générale. C'est la base de la science, mais ce n'est pas de l'ordre de la démonstration logique.

Comment refuser la conclusion d'un raisonnement ?

Le contre exemple

Pour tout X dans E, P(x) peut être invalidé en présentant un élément de E qui ne vérifie pas la propriété P. Exemple : si une démonstration compliquée arrive à la conclusion : chaque anglais boit du thé On peut refuser la conclusion en trouvant un seul anglais qui n'en boit pas.

Si quelqu'un affirme qu'un ensemble de contingents serait lui même contingent, sans le justifier, on peut le refuser avec l'exemple : A cause B, B cause A. Mais l'ensemble {A, B} n'est pas causé. Ou encore avec la régression à l'infini.

Analyse dimentionnelle

C'est une façon de refuser rapidement le résultat d'un calcul de sciences physiques : mettre des unités à chaque valeur : si on a un volume calculé avec la multiplication de deux distances, alors on peut dire que c'est faux car un volume correspond à une distance au cube, et non une distance au carré.

C'est un peu l'équivalent d'une erreur de typage en informatique.

Refus des prémisses

Lorsque les prémisses sont étonnantes, ou qu'on a des résultats qui montrent qu'elles sont fausses, on peut simplement refuser les prémisses; ça n'invalide pas le raisonnement mais ça permet de jeter la conclusion.

Par exemple dire que l'univers a un début et le poser comme prémisses, ça peut être rejeté. Ou dire que chaque chose a une cause.

Mise en évidence d'une erreur de raisonnement

Relever un sophisme (en le nommant), montrer qu'entre deux lignes du raisonnement, il n'existe aucune règle de logique qui permet de passer de l'une à l'autre. (En pratique, on dit : Comment tu passes de la ligne 4 à la ligne 5 ? Et si l'autre ne peut pas justifier, alors c'est une erreur de raisonnement.)

Si quelqu'un affirme qu'un ensemble de contingents serait lui même contingent, sans le justifier, on peut le refuser en invoquant le sophisme de composition.

Démonstration de P et non P, avec les mêmes prémisses

Quand on a une preuve d'une chose, la démonstration ne s'arrête pas là. On pourrait avoir des prémisses incohérentes entre elles, et donc la démonstration n'aurait aucune valeur. En pratique, on a très peu de cas ou il est possible d'avoir une rigueur vraiment stricte sur ce point, c'est pourquoi le choix des prémisses est un sujet important et compliqué.

Si quelqu'un affirme que tout est soit nécessaire soit contingent, qu'il manipule des objets mathématiques auxquels il donne cette caractéristique, et qu'avec l'ensemble des prémisses introduites, on peut construire un autre objet qui ne serait ni nécessaire, ni contingent, alors on peut refuser la conjonction des prémisses, ainsi que toutes les conclusions qui découlent de prémisses incluant celles-ci.

Quantifieurs

On a deux symboles pour manipuler soit des propriétés générales : pour tout : ∀ (le A à l'envers, c'est pour For All), soit pour choisir un élément : il existe : ∃ (Exists). On peut aussi écrire il existe un unique : ∃!

Soit P une propriété, la négation de ∀ x, P(x) est : ∃ x, ¬ P(x)

Soit P une propriété, la négation de ∃ x, P(x) est : ∀ x, ¬ P(x)

Ensembles (ZFC)

Comme les preuves en question parlent d'ensembles, on va devoir regarder un peu comment les mathématiques définissent les ensembles. On a donc les axiomes suivants :

• Extensionnalité (égalité) : A = B ssi A ⊂ B et B ⊂ A
• Compréhension : ∀ ensemble A et propriété P, ∃ B tq : ∀ x ∈ B, P(x) et ∄ x ∈ A, x ∉ B, P(x).
  On note : B = {x ∈ A | P(x)} Cet axiome permet de filtrer les éléments d'un ensemble
• Il existe un ensemble vide noté {} ou ∅
• Paire : de deux éléments x et y, on peut faire une paire {x, y} (si x = y, ça fait le singleton {x}, et par union, on peut construire des ensembles plus grands qu'on notera {x, y, z, ...})
• Union : Si A et B sont des ensembles, il existe un ensemble C tel que : ∀ x ∈ A, c ∈ C et ∀ x ∈ B, c ∈ C
  On note : C = A ∪ B
• L'ensemble des parties : Soit E un ensemble, il existe un ensemble P(E) dont les éléments sont précisément toutes les parties de E :
  B ∈ P(A) <=> B ⊂ A
• L'infini : voir ici il existe un ensemble W dont ∅ est élément et tel que pour tout x ∈ W, x ∪ {x} ∈ W. L'idée est de dire qu'il existe un ensemble qui représente les entiers naturels.
• Le remplacement (dans ZF) : Pour toute fonction f, pour tout ensemble A, il existe un ensemble de l'image par f des éléments de A
  on note : {f(x), x ∈ A}
• Fondation (dans ZF) voir ici Si x n'est pas vide, alors il existe y dans x tel que x ∩ y = ∅
  Cet axiome interdit A ∈ A car l'ensemble {A} ne contient que A, et A ∩ A = A
• Choix (le C de ZFC) voir ici

Ces axiomes donnent le sens au symbole appartient. On peut écrire l'intersection à partir de ça : A ∩ B = { x ∈ A ∪ B | x ∈ A ^ x ∈ B }.

Les choix d'axiomes pour manipuler des ensembles sont précis. On n'a pas sorti ça au hasard. C'est le résultat d'un long travail compliqué pendant lequel de nombreux tests ont été faits avec de mauvais choix. Par exemple, à un moment dans l'histoire des mathématiques, on pouvait parler de l'ensemble de tous les ensembles. Ce qui a donné le paradoxe de Russel.

• Soit P l'ensemble de tous les ensembles
• Soit Q, l'ensemble des éléments X de l'ensemble P qui vérifient la propriété : X ∉ X
• Comme P est l'ensemble de tous les ensembles, alors Q ∈ P
• Oservons deux cas :
  • Soit Q ∉ Q, donx il vérifie la propriété : X ∉ X et devrait être dans Q. Contradiction
  • Soit Q ∈ Q, donc il ne vérifie pas la propriété X ∉ X, donc il n'est as dans Q. Contradiction
• Comme aucun de ces deux cas ne peut être vrai, et que le tiers est exclu, on aboutit à une contradiction. Donc soit P n'existe pas, soit il est interdit de construire Q (aucun axiome ne le permet)

Voilà pourquoi, même en français, quand quelqu'un parle d'ensemble, il faut savoir ce qu'il autorise comme constructions et manipulations.

Sophisme de composition

Le sophisme de composition est le fait d'attribuer une propriété à à un ensemble, avec pour seule justification que chaque élément d'un ensemble vérifie la propriété.

• ∀ x ∈ A, P(x) => P(A)

ça ne veut pas dire que c'est faux, seulement qu'il manque une justification. Parfois c'est vrai, parfois c'est faux. Exemple : un mur constitué de petites briques rouges est bien lui même rouge, mais il n'est pas forcément petit. Dans un troupeau, chaque chèvre a une mère, mais le troupeau n'a pas de mère (et là, on voit bien la similitude entre la propriété d'être causé, et la propriété d'avoir une mère.)

Pour justifier l'affirmation P(A), on doit apporter autre chose. Par exemple justifier P({}), et justifier P(x) et P(A) => P({x} ∪ A) En français : justifier que la proposition est vraie pour un ensemble vide, puis justifier que la propriété reste vraie quand on ajoute un élément.

Les affirmations qui ont été faites par les tenants

Observons les affirmations des tenants sur l'être nécessaire, pour pouvoir regarder quelles sont leurs prémisses et leurs éventuels changements d'avis en fonction du sens du vent.

VR

Le 19 mai 2024

• L'ensemble de tout ce qui existe est lui même un possible.
• Un ensemble est définit par ses parties. Si on suppose que certaines parties peuvent cesser d'exister, l'ensemble lui même peut cesser d'exister.
• Tous les possibles ont une cause extrinsèques à eux même.
• la catégorie des choses nécessaires ne contient qu'un seul élément.
• Dans cet ensemble (l'univers), les éléments c'est des êtres nécessaires ou c'est des contingents ? ... C'est tous des contingents ? ... tu m'as définit l'univers comme un ensemble d'éléments qui n'est constitué que de contingents, ....
• l'univers est un ensemble de choses qui auraient pu ne pas exister. Or un ensemble est définit par ses parties, par conséquent, si toutes les parties de l'univers auraient pu ne pas exister, l'ensemble lui même aurait pu ne pas exister. (jack relève le sophisme de composition.
• Un ensemble, en théorie des ensembles, il est définit par ses parties, c'est à dire qu'un ensemble il est définit par l'ensemble des éléments qui le constituent, ça s'appelle la définition d'un ensemble en extension. ... ça veut dire qu'ils auraient pu ne pas faire partie de l'ensemble, or comme les éléments définissent l'ensemble, si ils auraient pu ne pas faire partie de l'ensemble, ça s'ignifie que l'ensemble aurait pu ne pas être lui même. .... par exemple si je prends un ensemble de briques rouges, et que je les aligne pour en faire un mur, ....
• Pourquoi ça sera toujours un contingent ? parce-que l'ensemble est définit par ses parties. Et que si ses parties sont toutes contingentes, ça s'ignifie que l'ensemble lui même aurait pu ne pas exister. Donc l'ensemble est contingent. ... un truc qui n'est pas dans l'ensemble des contingents, il n'est pas contingent, il est nécessaire.

Le 31 octobre 2023

• P1 : suppose qu'il n'y a rien dans la catégorie être nécessaire...
  P2 : on constate des existants ...
  or si nous avons supposés l'inexistence d'un être nécessaire, tous les éléments existants ne peuvent être que dans deux catégories, l'impossible et le possible.
  ils ne peuvent pas être impossibles
  donc tous les éléments sont dans les contingents.
  P3 : ce qui est contingent nécessite une cause extrinsèque. ...
  P4 : l'ensemble des contingents étant lui même contingent... une cause extérieur ne peut pas être contingente, elle ne peut pas être impossible, elle est donc nécessaire.
  

Le 16 février 2024

• Supposons qu'aucun être nécessaire n'existe...
  Mais nous savons qu'il y a des choses qui existent : au moins nous, nous existons...
  Tout ce qui existe est dans la catégorie du possible....
  
• L'ensemble de tout ce qui existe est lui même un possible.
• Donc je vous pose la question sur l'ensemble de tous les possibles, est-ce-que l'ensemble de tous les possibles aurait pu lui même ne pas exister ? Bah la réponse c'est oui, évidement, pourquoi ? parce-que l'ensemble des possibles est formé uniquement de possibles.... Donc comme chaquun de ses éléments aurait pu ne pas exister, l'ensemble lui-même aurait pu ne pas exister, puisqu'un ensemble est définit par l'aggrégat de ses parties. C'est un groupement non ordonné de parties, c'est ça un ensemble.
• Pour prouver que l'ensemble des contingents, ou l'ensemble des possibles si tu veux, ... est lui même un possible ... Comme l'ensemble est formé des parties, et que chaque partie est contingente, chaque partie aurait pu ne pas exister. Donc l'ensemble lui même, étant donné qu'il est définit par ses parties, aurait pu ne pas exister.

21 / 01 / 2025

• En fait, jsuis pas d'accord avec lams ... nous on s'en fiche qu'il y ai plusieurs nécessaires qui existent en réalité, ... les nécessaires on s'en fout on peut en faire autant qu'on veut...
• ... On prend l'union nécessaire contingent ... il doit être contingent au sens de la théorie des ensembles... [...]
• On va noter alpha 1 allah, celui qui a été prouvé dans la première étape. par l'axiome de l'union, on peut former {alpha1} union contingent pour moi C union {alpha1} c'est un nécessaire.
• Faudrait justifier autrement que l'ensemble des contingents soit contingent tfaçon on peut le justifier par le fait qu'on a supposé qu'il n'y avait pas de nécessaires en fait. [...]C'est pas une réduction à l'absurde ce que vous faites. Théoriquement c'est une preuve par implication directe. ... si ... En fait non car le schémat d'une réduction par l'absurde, en théorie de la démonstration contemporaine, c'est un truc de la forme : de gamma union non phy, je déduis l'absurde. Et du coup, de gamma j'ai le droit d'en inférer phy. ... ... puis une discussion sur l'axiome de fondation et les modèles

• Il n'y a pas de rapport entre justifier que l'univers est contingent, et dire qu'il y a au moins un être nécessaire. La preuve a uniquement pour objectif de montrer qu'il y a au moins un être nécessaire. On ne l'identifie pas, ça peut très bien être l'univers.
• je l'écrits de C dans E E c'est contingents union nécessaires
• il suffit d'un seul contingent moi j'ai jamais dit ça. ... Est-ce-que l'ensemble n'est composé QUE de contingents.
• Le fait qu'on peut former des ensembles qui soient nécessaires, n'implique pas du polythéisme pour nous... là t'as au moins deux éléments nécessaires distincts oui mais c'est pas ça notre définition du polythéisme.
• Déjà déjà si tu considères que C est un ensemble au sens mathématique de ZFC, oui d'accord, effectivement, tu rejettes l'axiome de fondation. ... On peut dire que c'est une classe propre, on peut dire que c'est une conjonction de propositions.
• Tu peux regarder William Lane Graig un chrétien Alexander Pruss un chrétien ... maintenant moi ma preuve elle est un peu différente ... en langage naturel, elle est formulée par des théologiens médiévaux, on peut la trouver sans problème.
• Il n'a pas créé le temps, le temps n'est pas un existant extramental

Lams

• Axiome 1, tout ce qui existe est contingent
• Est-ce-que tu peux me donner, dans un univers qui aurait une table et une chaise, est-ce-que tu peux me lister les contingents ?Une table et une chaise. Donc l'ensemble {table, chaise} il n'est pas contingent ? Bah si. ok dans ce cas là, tu définis comment l'ensemble des contingents ? Bah l'ensemble des contingents, je le définis par ses parties C'est à dire, donne moi ses parties bah regarde regarde, disons que l'univers c'est une table une chaise, bah je définis cet ensemble là par une table et une chaise ...
• L'ensemble en question il est contingent (ça parlait de N union C)
• Est-ce-qu'on est bien d'accord que nécessaire est externe à l'union NC ?
• ça revient à dire qu'il existe par la fonction causale, un certain objet, tel qu'il n'est pas élément de N union C, donc en particulier, il n'est pas élément de N, et il n'est pas élément de C. ... il existe un x tel que cet x n'est ni nécessaire ni contingent.Bah SI. moi je dis que l'ensemble (N union C) il est contingent, le N il est nécessaire, et le C il est contingent. et moi je dis que l'ensemble en question, même si il n'a pas d'existence extramentale, il est causé par autre que lui-même. Autre que lui même, ça peut inclure une de ses propriété.

• Dieu est le seul être nécessaire
• par l'univers, tu entends l'ensemble des choses qui existent ? ...
• Tout ce qui existe est inséparable des accidents, tout ce qui est inséparable des accidents est émergeant, tout ce qui est émergeant a une cause. Donc tout ce qui existe a une cause, l'univers étant l'ensemble des choses qui existe, l'univers a une cause.
• le sophisme de composition, il s'applique que quand l'entité qui est l'ensemble existe extramentalement. C'est parfaitement faux car : même si on admettait l'existence extramentale des mathématiques, on pourrait quand même considérer l'ensemble { {A, 2 * n}, ∀ n ∈ N } avec A la qualia associée au gout de la fraise, existe intramentalement. On peut dire que chaque élément de cet ensemble est composé d'un gout, et d'un nombre paire. Mais l'ensemble lui même ne l'est pas.
• En gros ça c'est impossible parce-que la régression à l'infini en tant que telle c'est impossible. Si vous voulez, on peut le prouver, il n'y a pas de problème. ....

• Donc il y a des propriétés contingentes dans l'univers, on définit un ensemble par ses propriétés, [...]
• tu as admis qu'il y a au moins une propriété qui est contingente, donc l'univers, il est définit par des propriétés qui sont contingentes, ce qui en fait lui même, un existant qui est contingent.
• Toi et moi, on sait qu'en théorie des ensembles, ... un ensemble quelquonque, tu le définis par ses parties, par ses propriétés.

Muslim

• L'ensemble des contingents qu'on va appeller univers, mais l'univers, il n'a pas d'existence extramentale, maintenant quand on dit que l'univers est contingent, ça veut dire quoi ? ça veut dire que l'univers qui est constitué de l'ensemble de ces contingents, l'ensemble est lui même contingent. Pourquoi ? parce-que toutes les parties le composant, sont contingentes. Mais l'univers qui n'a pas d'existence intramentale ou pas ne peut pas être qualifié de contingent parce-que c'est pas un existant.
• Tu me dis : Prouve moi que l'univers est contingent, prouve moi que l'univers a un début. je te le dis, l'univers, tout existant dans cet univers a une cause. Si tout ce que l'univers a une cause, l'univers lui même a une cause.

• tout simplement parce-que l'ensemble, tous les ensembles qui le composent sont contingents, c'est la raison suffisante....

Un autre

• L'ensemble de tout ce qui existe, et ça je peux faire un parallele avec les mathématiques juste après vu que tu voulais qu'on parle de mathématiques aussi, donc l'ensemble, donc l'univers ... moi je définis qu'il est contingent pourquoi parce-que toutes ses parties ont toutes dans leurs quidité sont contingentes, donc ... pourquoi vous estimez que l'univers n'est pas contingent ? .... elle est vraie pour un ensemble. ... l'univers c'est un ensemble. [...] Et un ensemble c'est intramental.

Momolerif

Articles sur le sujet

On retrouve leur argument, sans preuve par l'absurde, en déduction directe.

Il cite : rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme ce qui contredit directement le déisme. Aucune formalisation mathématique, mais il y a quand même quelques citations intéressantes :

• Page 10, Le rejet de la régression causale infinie par saint Thomas est une pétition de principe
• Page 11, Il faut admettre qu’il n’y a apparemment pas de bon argument pour cette prémisse, capable de tirer cette conclusion d’un raisonnement déductif plutôt que d’une intuition directe. Une régression infinie de causes pourrait exister, bien que cela nous soit difficile à concevoir. Il faut donc, toutes choses égales par ailleurs, préférer des arguments qui ne font pas appel à cette prémisse
• • 1. Tous les êtres de la série essentiellement ordonnés sont causés, autrement dit, il n’y a pas de premier terme [hypothèse]
  • 2. Une totalité intégralement composée de termes causés est causée
  • 3. La totalité ne peut pas être causée par le néant
  • 4. La totalité est donc causée par un (au moins) de ses propres membres
  • 5. Si un membre de la totalité est cause de la totalité, il est cause de lui-même
  • 6. Donc il existe un être qui est cause de soi
  • 7. Or, il ne peut pas exister de cause de soi
  • 8. Conclusion : l’hypothèse est fausse ; sa contradictoire est vraie : il existe un être incausé au sein de la série essentiellement ordonnée [Corollaire : cette série est finie].
• Page 14, Notre raisonnement n’est donc pas : « Tous les éléments de la série sont causés, donc la série a une cause », mais « une série infinie de cause enchâssées les unes dans les autres se réduit à la notion absurde de cause de soi, donc elle ne peut pas exister ».

Dans sa démonstration, on trouve un sophisme de composition, le même que d'habitude.

• 1. Axiome : aucun être (simple ou composé) ne cause lui-même sa propre existence (la réflexivité causale est contraire au principe de noncontradiction, puisqu'elle suppose qu'un être soit logiquement à la fois antérieur et postérieur à lui-même).
• 2. Hypothèse : il existe un nombre réellement infini de causes et d'effets hiérarchiquement ordonnés : ce que l'on appelle communément une "régression à l'infini de cause en cause".
• 3. Le nombre de termes étant réellement infini, pour tout terme pair de cette série, il existe un terme impair qui est la cause de son existence.
• 4. De même, pour tout terme impair de cette série, il existe un terme pair qui est la cause de son existence.
• 5. L’ensemble des termes impairs (ETI) est donc la cause de l’ensemble des termes pairs (ETP).
• 6. De même, l’ensemble des termes pairs (ETP) est la cause de l’ensemble des termes impairs (ETI).
• 7. Si ETI est la cause de ETP et ETP la cause de ETI, alors, ETI est la cause de sa cause, donc cause de soi.
• 8. La proposition #7 est valide mais nécessairement fausse, car contradictoire avec l'axiome rappelé en #1, qui exclut l'existence de toute cause de soi.
• 9. Donc l'hypothèse est fausse : il ne peut pas exister un nombre réellement infini de cause et d'effets enchâssés les uns dans les autres : une régression causale infinie est impossible.
• 10. Conclusion : il existe une cause incausée.

La ligne 1 utilise la notion temporelle, ce qui implique que le temps ne serait pas causé. Au point 5 et 6, on a une non sequitur proche du sophisme de composition. Chaque nombre paire cause un nombre impaire, chaque impaire cause un paire, mais LES impairs ne causent pas de paires et réciproquement. Faudrait définit ce qu'est la causalité, mais en mathématiques, paires et impaires sont liés par une bijection. Ces deux ensembles peuvent être déduits l'un de l'autre avec une opération simple : la succession, ajouter un à chaque élément. Par la même opération, on peut déduire l'un de l'autre. Quel est le rapport avec la causalité ? Avec le même raisonnement, on peut prouver la fin du monde :

• Supposons qu'il n'y ai pas de fin du monde.
  • Alors à partir de maintenant, il y aurait une série infinie de seconde.
  • Chaque seconde paire aurait une seconde impaire pour suivante
  • Chaque seconde impaire aurait une seconde paire pour suivante
  • L'ensemble des secondes paires est donc suivit par l'ensemble des choses impaires
  • L'ensemble des secondes impaires est donc suivit par l'ensemble des choses paires
  • Ce qui est une absurdité.
• Conclusion, plus le temps passe, plus on se rapproche de la fin du monde, alors convertissez vous bande de mécréants.

Alors bien sur, c'est une parodie de démonstration. Rien de sérieux. On a un double sophisme de composition.

• 1. Le passé est sans commencement [hypothèse à réduire]
• 2. Si le passé est sans commencement, alors on peut concevoir un compteur
immortel qui décompte depuis un temps infini, à raison d’un entier négatif par jour
• 3. Le compteur immortel aura fini de compter si et seulement s’il dispose d’une multitude réellement infinie de jours pour le faire
• 4. Si le passé est sans commencement, alors il y a eu un nombre réellement infini de jour avant chaque jour
• 5. Par conséquent, le compteur immortel aura fini de compter avant chaque jour.
• 6. Si le compteur immortel a fini de compter avant tout jour donné, alors il n’a jamais compté
• 7. Par conséquent, on arrive à la situation suivante : le compteur immortel n’a jamais compté et il a pourtant toujours été en train de compter. Ce qui est contradictoire.
• 8. Conclusion : le passé n’est pas sans commencement [réduction à l’absurde de la proposition n°1]

Là, dès la ligne 2, on a une fausse analogie. Un compteur a forcément un commencement... En gros, on pose comme axiome le fait que le passé a un commencement, pour en conclure qu'il a un commencement. Bravo les mecs.

Nécessité et tiers exclue

On nous fait croire que tout serait soit nécessaire soit contingent, que l'un serait la négation de l'autre. Or :

• P1 : Soit F(x) : x est causé
• P2 : Soit E(x) : x existe nécessairement
• P2 : Soit D(x) : x aurait pu être différent
• P3 : On considère : N(x) = E(x) ^ ¬D(x) ^ ¬F(x) : la définition théologique de la nécessité
• P4 : On considère : C(x) = ¬E(x) ^ D(x) ^ F(x) : la définition théologique de la contingence
• C1 : ¬N(x) = ¬E(x) v D(x) v F(x)
• Donc C(x) n'est pas égal à ¬N(x)
• Si x tel que : ¬F(x) ^ ¬E(x) alors on a un objet sans cause, qui n'est pas nécessaire.
• donc ¬N(x) v ¬N(x). Il n'est ni nécessaire ni contingent.

C'est ce qu'on nomme les faits bruts, un exemple dans les sciences physiques, c'est la désintégration radioactive qui n'a pas de cause, mais qui peut arriver ou non.

• Si x tel que : ¬D(x) ^ E(x), alors on a un objet qui existe nécessairement, mais qui peut être différent
• donc ¬N(x) v ¬N(x). Il n'est ni nécessaire ni contingent.

Dans ce cas là, par exemple, on peut imaginer un existant nécessaire, dont une propriété aurait une valeur aléatoire. Si Dieu était un dé à jouer par exemple. Ce sont des objets qu'on peut imaginer, construire, et qui ne sont ni nécessaires ni contingents au sens théologique.

Ce que j'attends :

Un truc qui prouve que le concept de dieu est réalisé, pas seulement que son concept contient l'existence.

Une véritable preuve contre la régression à l'infini

Une démonstration qui permet d'éviter des conjonctions de propositions invalides (du genre : être végétarien ET manger de la viande)

Une démonstration qui traite : soit la temporalité, soit qui fonctionne dans un éternalisme. Je suis causé par mes parents, mes parents sont causés par mes grands parents, mais mes grands parents n'existent plus.

L'univers (noté Ω) pourrait être modélisé avec les chaines causales (évènements) suivantes (notées E):

• Ω = {A, B, C}, E = {A => B => C => A}, c'est une forme de Z/3Z
• Ω = {-n, ∀ n ∈ N}, E = {A_-n-1 => A_-n, ∀ n ∈ N} le temps 0 est causé par le temps -1, le temps -1 par le temps -2, etc.... Ce qui nous donne une régression à l'infini qui mathématiquement ne pose pas de problème.
• Ω = Z, E = {A_-n-1 => A_-n, ∀ n ∈ N} ∪ {A_n => A_n+1, ∀ n ∈ N}
  On peut même modéliser un éternalisme. Pour tout temps dans Z, il existe un temps précédent.

Pour ne pas avoir à réfuter ces modèles, nos amis ont fait des fausses analogies sur le chronomètre, ou un sophisme de composition pour dire que :

• P1 : ∀ x ∈ Ω, ∃ y | y => x
• C1 : ∃ y | y => Ω

Manifestement ce n'est PAS vrai pour mes définitions de Ω. Je ne dis pas que mes définitions de Ω sont vraies. Mais les preuves de C1 données par les rigolos cités plus haut ne fonctionnent pas.

Et même si l'être nécessaire existait. Encore faudrait-il prouver que cet être n'est pas simplement les lois de la physique.

Ensuite, une fois qu'on aura prouvé un Dieu, accepté les prémisses, nous devrons prouver, avec les mêmes prémisses, ou sans en ajouter trop, prouver chaque propriété de Dieu. Et pour finir, nous arriverons au problème suivant : même si il n'existe qu'une seule religion qui corresponde, les conclusions logiques qui permettent de la valider sont accessibles aux hommes. Donc ça ne PROUVE PAS que le livre de cette religion aurait été envoyé par Dieu. Au mieux, ça prouve qu'elle serait compatible avec les caractéristiques démontrées de Dieu. Mais si ça se trouve, l'auteur du livre en question aurait deviné ou calculé ces propriétés.

Peut-on prouver avec ces quelques prémisses qu'un jour, Dieu a demandé que la lumière soit ? Ou qu'il fallait se taper cinq fois la tête au sol chaque jour ? Ou ne pas manger certains animaux ? Ou jeuner un mois sauf la nuit ? De quelles prémisses découlent ces conclusions ? Aucune bien sur. ça, ça sort d'un livre, qui contient certaines conclusions des prémisses. Mais au final, prouver du théisme avec des maths, c'est juste un énorme biais de confirmation.

Pour prouver le fait qu'un livre vienne de Dieu, il faut qu'il affirme des déductions qu'on aurait pu connaitre par nulle autre que Dieu. Soit l'annonce d'un miracle, soit quelque-chose de vraiment complexe du genre : sourate 1, la description de l'algo MD5, sourate 115, la phrase : "Complétons le livre avec le nombre suivant pour que le MD5 de la totalité du livre est égal à la phrase : 'Ceci est la preuve que ce livre vient de Dieu.'" ce qui aurait été une forme de calcul pratiquement impossible à faire sans les ordinateurs, et ce qui aurait garanti la non modification du livre. ça n'aurait pas été une preuve, mais une raison d'y croire. Aucune religion n'y correspond. Donc même si la métaphysique prouvait un dieu unique et même si elle prouvait quelques propriétés (j'en doute), on aurait beaucoup de mal à interdire le porc.

Annexe mathématique

Sur les mathématiques de(s) infini(s)

Les ensembles qu'on utilise réguliérement, et quelques constructions particulières :

• N, l'ensemble des entiers naturels {0, 1, 2, 3, ....}
• Z, l'ensemble des entiers relatifs {... , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ....}
• Q, l'ensemble des nombres rationnels qui peuvent s'écrire p/q avec p dans Z et q dans N
• R, l'ensemble des nombres réels.
• Z/nZ {0, 1, 2, ... n}, un ensemble qui sert à gérer des restes de divisions.
• [[0, 9]] est l'ensemble des entiers naturels entre 0 et 9
• [0, 9] est l'ensemble des réels entre 0 et 9
• ]0, 9] est l'ensemble des réels strictement supérieurs à 0, mais inférieurs ou égaux à 9

Passons sur le reste, il y a bien d'autres conventions d'écritures mais c'est pas important ici.

Triangulaires

Pour comprendre la suite, on va avoir besoin d'une suite : celle des nombres triangulaires définis comme ceci : le n^ieme nombre triangulaire est la somme des nombres de 1 à n.

• T₀ = 0
• T_n+1 = T_n + n

On peut représenter un nombre triangulaire de cette façon :

Le nime nombre triangulaire est le nombre de carrés rouges dans une figure de ce genre composée de n lignes. Pour passer au nombre triangulaire suivant, il suffit d'ajouter une ligne.

Pour prouver la formule, on peut observer que T_n est deux fois l'aire d'un rectangle de cotés n, et n+1.

• T_n = n * (n+1) / 2

Hilbert

Si quelqu'un me parle de l'hotel de Himler pour réfuter la régression à l'infini, observons la chose suivante : il s'agit de David hilbert (1862, 1943) qui était agnostique et pas chrétien ni musulman, ni même déiste. Il a beaucoup travaillé mais pour ce sujet, il s'agit de l'hôtel de Hilbert. C'est l'étude des cardinaux (nombre d'éléments) d'ensembles, et la comparaison et mise en évidence de divers infinis.

• Définition : une fonction bijective (une bijection) est une fonction de A vers B qui obéit aux propositions suivantes :
  • ∀ a ∈ A, ∃! b ∈ B | f(a) = b
  • ∀ b ∈ B, ∃ a ∈ A | f(a) = b
  donc il n'existe pas deux éléments de A ayant la même image dans B (injection), et pour tout élément de B, il existe un élément de A tel que f(a) = b (surjection). On peut imaginer ces fonctions comme étant des conversions. On sait que les bijections ont aussi leur réciproque : pour toute fonction bijective de A vers B, il existe une fonction bijective de B vers A.
• P1 : Pour un ensemble A et une bijection f : A -> B, |A| = |{f(a) | ∀ a ∈ A}|
• C1 : si A = {-1} U N, B = N, et f(x) = x+1, la condition est respectée. Ce qui fait qu'on peut ajouter un élément dans N, sans changer le nombre d'éléments

  f(A)=	0	1	2	3	...
  A=	-1	0	1	2	...

• Preuve de : |Z| = |N|
  • C2 : si A = Z, B = N, et f(x) = {
    • -x * 2 si x est négatif
    • x * 2 - 1 si x est positif }
  • Ainsi, 0 aura pour image 0,
  • le n^ieme nombre strictement positif aura pour image le n^ieme aura pour image le n^ieme nombre impair.
  • le n^ieme nombre strictement négatif aura pour image le n^ieme aura pour image le n^ieme nombre pair.

  Z=	...	-3	-2	-1	0	1	2	3	...
  f(Z)=	...	6	4	2	0	1	3	5	...

• Preuve que |N²| = |N|
  • C3 : si A = N², B = N, et f :
    f(x) =
    • Soit a, le nombre triangulaire tel que : T_a <= x et T_a+1 > x
    • (a, x - T_a)
    On peut comprendre ainsi de cette façon :

    0	2	5	9	14
    1	4	8	13
    3	7	12
    6	11
    10

    la fonction f(x) renvoie les coordonnées de la case qui contient x, et on observe facilement qu'elle est capable de renvoyer des coordonnées uniques pour tout x, et que chaque coordonnée ne contient bien qu'un seul numéro. C'est donc une bijection de N² dans N.
• Preuve de |Q| = |N|
  • soit f, la fonction utilisée dans C2, et g la fonction utilisée dans C3. On notera f' et g' leur inverse.
  • f(N) = Z, et g(N) = N²
  • On observe donc Z x N = { (f(a), b) | ∀ (a,b) ∈ g(N) }
  • Or |Z x N| = |N| or Q ⊂ Z x N, et N ⊂ Q.
  • Donc le cardinal de Q est compris entre celui de N et celui de Z x N
  • Conclusion |Q| = |N|
• Preuve que ça marche pas pour R
  • Supposons qu'il existe une bijection de N vers : [0,1] ⊂ R nommée f
    • posons : r ∈ [0,1] tel que :
    • le n_ieme chiffre de r est définit comme n'importe quel chiffre différent du n _ieme chiffre de f(n)
    • Ainsi, on est sur que r diffère de chaque chiffre de f(N)
  • Donc il n'existe pas de bijection entre [0, 1] et N.
  • Comme il n'existe pas de bijection entre [0,1] et N, alors il n'y en a pas non plus entre R et N

L'histoire de l'hotel de hilbert, c'est une métaphore pour expliquer ces bijections qui rendent divers ensembles équivalents, malgré le fait que l'un contienne l'autre. Donc ici, on a AUCUNE réfutation de l'infini, au contraire, on a la mise en évidence de plusieurs infinis différents. Maintenant, examinons sa page wikipedia : "He also argued that mathematical truth was independent of the existence of God or other a priori assumptions". Ces travaux sur l'infini sont une vulgarisation des travaux de Cantor.

Cantor

Cantor (1845, 1918) lui, se croyait prophète. Ses découvertes sur l'infini sont soit disant descendues de Dieu. Il était Luthérien. Certains théologiens ont dit que les résultats de Cantor étaient du panthéisme. Il a écrit des lettres très critiques à Léon XIII. Ce sont ses travaux qui ont basé les travaux sur les ensembles, l'infini, et l'existence d'infinis différents. C'est LUI qui a décrit les résultats de l'hôtel de Hilbert en mettant en évidence que N Z et Q sont équivalents, et que R est plus grand. En résumé, des choses très sérieuses sur les mathématiques, mais rien de concret sur l'existence ou non de propriétés infinies dans l'univers.

Russel

Russel (1872, 1970) était un de leur collègue et contre toutes forme de religion. Ce qui ne l'empéchait pas de comprendre ces notions d'ininis mathématiques.

Annexe sur les attributs

Jusque là, on avait vu pour le déisme, si vous lisez ça, c'est que vous avez probablement bouffé des heures, voir des dizaines d'heures de sophismes autour du déisme. Négocié certaines prémisses, parlé voyage dans le temps, causalité circulaire ou infinie, faits bruts, sophisme de composition, théorie des ensembles, contingence appliquée à des ensembles extramentaux, peut-être même mécanique quantique. Mais on en est resté au déisme. Et encore, le truc nécessaire, on l'appelle être, mais ça pourrait-être un poulailler et pas un "être". Le nom est déjà chargé de la conclusion à laquelle ils veulent aboutir. Bref, le cerveau a déjà chauffé, et c'est tout le but de cette preuve. Vous fatiguer sur un truc merdique et compliqué, pour qu'une fois sur les propriétés, vous laissiez parler sans objecter sur chaque sophisme, que vous en ayez marre de demander les définitions, ou les implications des mots. En résumé, que vous abandonniez, ou pire : que vous fuyez le débat. De sorte qu'après avoir "humilié" un athée ou un agnostique, ils puissent parler des attributs de Dieu, soit aux chrétiens pour les convertir, soit aux musulmans pour renforcer leur foi. Examinons les explications qui prouvent les attributs de l'être nécessaire.

Unicité

Si il y avait plusieurs dieux, ils se distingueraient sur un attribut, ce qui rendrait cet attribut contingent, or Dieu est nécessaire.

Omnipotence

Si la puissance de Dieu était limitée, alors elle aurait une valeur définie, ce qui rendrait cet attribut contingent, or Dieu est nécessaire.

Volonté

La volonté est la capacité de choisir. Les palmiers et les sapins sont des contingents causés par Dieu, donc pour créer un arbre, Dieu décide ce qu'il va créer. C'est la capacité de décider de quel possible il instancie.

Connaissance

Il connait des choses Comme Dieu a une volonté, il doit choisir des choses, et donc il est obligé de les connaitre pour pouvoir les choisir.

Omniscience

Il connait toute chose.

• supposons dieu ignore une partie des choses.
• peut-on imaginer un dieu qui connait toutes choses ? réponse oui.
• Pourquoi Dieu en ignorerait ? Quelle serait la cause de son ignorance ?
• ça implique que la connaissance divine a une cause donc une contingence.
• contradiction donc dieu connait tout.

Prouvons qu'il est le créateur de toutes choses :

• Supposons Dieu n'est pas le créateur de toutes choses
• Donc il y a d'autres créateurs avec lui
• Si il y a deux créateurs, que l'un des deux veut créer une chaise rouge, et l'autre ne veut pas.
• Soit Dieu l'emporte alors l'autre ne crée pas
• Soit l'autre l'emporte alors "Dieu n'est pas Dieu".

Notez qu'ici, on invoque Dieu pour prouver un attribut de Dieu.

De toute façon

Même si tout ça était vrai. Même si c'était valide, comme c'est un résultat qui est obtenu avec de la logique, comme c'est étudié depuis 2500 ans, alors n'importe qui aurait pu "calculer" ces choses. Aristote avait déjà des morceaux avec son idée d'oeuf primordial. Rien n'empècheait Mohamed d'être simplement un logicien, et pas un envoyé de Dieu. Surtout que ces attributs divins étaient dans la pensée et la culture de l'époque.